Diciamocelo, non tutti nascono matematici. O forse sì?
La materia che più fa disperare gli studenti di tutto il mondo ha le sue fondamenta in delle abilità che ci appartengono dal momento in cui veniamo al mondo. L’intelligenza numerica di quantità accompagna l’essere umano sin dalle origini, quando era importante quantificare il numero dei nemici da affrontare per la sopravvivenza: si tratta di un’abilità ancestrale, innata. Dalle riflessioni della professoressa Lucangeli racchiuse in “Cinque lezioni leggere sull’emozione di apprendere” (Erickson), viene illustrato uno studio secondo il quale: “un neonato in braccio alla mamma ancora non discrimina bene il suo volto o la sua voce, ma già riconosce che è <<una>>: quando entra il papà, identifica che è 1 diverso da 1 e all’arrivo dell’infermiera riconosce 1 diverso da 1 diverso da 1. Entro il numero 3, il bambino è in grado di trovare tutte le relazioni quantitative di maggioranza, minoranza e uguaglianza […] Questo significa che il nostro cervello è preparato a riconoscere la quantità degli oggetti nell’ambiente fin dalla nascita”.
Se è vero quindi che nasciamo come dei potenziali futuri matematici, è probabile che altri fattori intervengano nella crescita e alterino i nostri percorsi. Nel libro citato, Lucangeli ritrova le cause sia in una mancata costanza nell’esercizio di tali abilità nei primi sei anni di vita, che in una visione eccessivamente teorica della materia, che fa sì che molti alunni alle prese con le prime operazioni, non ne colgano il senso e ne rimangano estraniati.
A cosa serve dunque la matematica? A rispondere a tale domanda ci pensano invece il giovane autore Stefan Buijsman con il suo “Noi e i numeri, una storia d’amore” (Ponte alle grazie, Salani Editore) e Chiara Valerio con il pamphlet “La matematica è politica” (Le Vele, Einaudi) pubblicato di recente.
Buijsman, in quanto filosofo, cerca di trasmettere al lettore il legame profondo della società (antica e moderna) con i calcoli che si nascondono dietro alle invenzioni che in molti casi, ci hanno semplificato la vita. Prima di illustrarci però come i numeri sorreggano il nostro vivere quotidiano, si dedica ad un piccolo excursus che potremmo definire antropologico, che ci presenta come alcune popolazioni abbiano sempre vissuto e continuino a vivere, senza ricorrere ai nostri complessi sistemi di calcolo. La tribù dei Pirahӑ con cui il ricercatore e linguista Daniel Everett ha vissuto a lungo, “non hanno parole per indicare i numeri. […] A loro non interessa verificare quanto valgono le cose, che ore sono, o se hanno abbastanza soldi per arrivare alla fine del mese. Non utilizzano il denaro e per loro il commercio si basa sul baratto. […] Tutti si conoscono e contano solo i vivi. […] La vita dei Piraha si concentra esclusivamente sul presente. In questo la matematica serve a poco”. Le parole quindi influenzano e sono influenzate dai nostri pensieri e dal nostro modo di vivere. In questo libro l’autore ci ricorda che la difficoltà della comprensione dei numeri, deriva anche da fattori linguistici. In alcune lingue, come il giapponese, per i bambini è più complesso interiorizzare i concetti di numeri perché questa lingua non presenta alcuna distinzione tra singolare e plurale, cosa che accade ad esempio anche in cinese. Allora lo stereotipo secondo il quale alcuni asiatici, sarebbero più bravi in matematica da dove deriva? Ancora una volta dai termini che si usano per definire i numeri. Mi spiego: in cinese il numero undici è letteralmente “dieci e uno” (shi: dieci yi: uno), il che risulta senza dubbio più comprensibile rispetto ad esempio, al numero novanta in olandese letteralmente traducibile come “mezza quinta volta venti” (o quattro volte e mezzo venti).
Altre comunità si distinguono invece per un utilizzo della matematica ridotto al minimo, o perlomeno per il fatto di applicarla in modo molto concreto alla realtà (ad esempio indicando parti del corpo in un ordine specifico per contare, oppure prendendo la persona più grassa del villaggio come modello per verificare la larghezza giusta di una porta), applicando insomma le nostre capacità matematiche innate che ci permettono di orientarci in qualsiasi ambiente. A che pro quindi lambiccarsi il cervello per ore con calcoli astrusi? Per comprendere e quindi dare ordine al mondo complesso in cui viviamo, basato in gran parte su grandi numeri che possono spiegarci cosa si cela dietro a meccanismi che appaiono talvolta incomprensibili, o addirittura magici.
Per Chiara Valerio lo studio di questa materia è una questione di imparare anche a stare al mondo: le regole, ci trasmettono una postura ed un senso etico, che si riflettono nel nostro essere cittadini consapevoli. Ciò che può sembrare una disciplina autoritaria con poca possibilità di libera espressione – quante volte ci siamo sentiti ripetere a scuola “è così e basta”? – si rivela in realtà, una possibilità di esercizio democratico in cui ogni verità è verificabile e discutibile da chiunque, in qualsiasi momento. Allo stesso modo, mentre svolgiamo i passaggi necessari per i nostri calcoli, capiamo che ogni cosa ha una causa e un effetto (un semplice segno sbagliato può condurci infatti ad un risultato sbagliato), e questo ci insegna a restare svegli e consapevoli del mondo e del modo in cui viviamo, a fare discorsi coerenti.
La matematica dei racconti
La grande opposizione tra materie umanistiche e scientifiche è sempre esistita? A quanto pare no. L’insistente presenza dei numeri all’interno della Commedia dantesca è nota a tutti e lo scienziato per antonomasia Galileo Galilei è considerato da molti un letterato niente male. Com’è successo dunque che matematici e letterati abbiano preso strade diverse? Eppure gli esempi contrari sono numerosi: da Conan Doyle con il suo Sherlock matematico a Borges, pare evidente la contaminazione tra i due ambiti. Gian Italo Bischi e Giovanni Darconza nel loro “Lo specchio, il labirinto e la farfalla” (ELS LA SCUOLA) operano un’interessante analisi sulle influenze reciproche di questi due mondi apparentemente inconciliabili. In particolar modo, si soffermano sulla maniera in cui la progressiva perdita di incrollabili certezze e un crescente relativismo nel corso del Novecento, siano esperienze comuni e ben note alla matematica quanto alla letteratura. Nella prefazione viene spiegato che: “I mondi ideali e gli ambienti artificiali di cui si occupa la matematica non sono poi tanto diversi da quelli della finzione letteraria: entrambi prendono spunto dalla realtà per trasfigurarla e idealizzarla, sebbene lo facciano con linguaggi diversi” e ancora, “Si continua spesso a constatare una diffusa visione distorta, spesso deformata della matematica nell’opinione comune, conseguenza di programmi e metodi di insegnamento inadeguati che continuano a privilegiare gli aspetti algoritmici, calcolistici, manualistici, per non dire ripetitivi e ossessivi, che nascondono il volto più creativo, talvolta persino ludico e non di rado poetico della matematica”.
Quest’ultima citazione che sottolinea l’aspetto creativo della matematica si collega bene alla celebre teoria fantastica di Gianni Rodari, il quale, nella sua Grammatica della Fantasia (Einaudi Ragazzi) ci ricorda: “le fiabe servono alla matematica come la matematica serve alle fiabe”. Ci viene allora forse in mente qualche esempio di fiabe che con la matematica hanno un legame speciale, soprattutto dovuto alla passione per questa disciplina da parte degli autori. Lewis Carroll, autore di Alice in wonderland, era tra le altre cose un matematico. Alan Alexander Milne, padre di Winnie Pooh era, tra le altre cose, un matematico.
Le influenze di tutto ciò, sono probabilmente visibili sia nelle strutture di entrambe le storie che nella logica e nei paradossi. Un ulteriore punto in comune si trova nell’uso creativo del linguaggio, a cui gli autori danno rilievo con i giochi di parole e i nonsense, possibile risultato di un nuovo modo di intendere la logica matematica che si stava trasformando già alla fine del XIX secolo.
Ecco dunque uno spunto da cui partire per cogliere l’implicito invito a guardare il mondo con gli occhi dell’interdisciplinarietà, perché la realtà non è sicuramente fatta di compartimenti stagni tra loro irraggiungibili.
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